MATEMÁTICAS: RESTA DE POLINOMIOS

Seguimos trabajando con polinomios. En esta lección veremos la resta de polinomios realizada de dos formas diferentes. 

En el ejercicio nos dan los siguientes polinomios:

P(x)= 2x₃ -3x₂ +4x -2

Q(x)= x₄ –x₃ +3x₂ + 4

Tanto en la suma como en la resta solo podremos sumar o restar aquellos con la misma parte literal.

RESTA DE POLINOMIO:

1ª Forma: Los colocamos en fila cambiando todos los signos del segundo polinomio Q(x) y luego agrupamos los que tengan la misma parte literal:

(2x₃ -3x₂ +4x -2) – (x₄ -x₃ +3x₂+4) = 2x₃ -3x₂ +4x -2 -x₄ +x₃ -3x₂ -4 = -x₄ +3x₃ -6x₂ +4x -6.

Como podéis ver el segundo polinomio ha cambiado todos sus signo para restar, teniendo en cuenta que el signo de restar no aparece por ningún sitio. En resumen, colocamos el primer polinomio exactamente igual y el segundo con todos los signos cambiados, ahora ya podemos agrupar los que tengan la misma parte literal. 

Veámoslo paso a paso:

-x₄ se coloca tal cual ya que no hay ningún otro de grado 4.

De grado 3 tenemos 2x₃ y +x₃ = recordad que como vimos en la lección de suma de polinomios, si tienen el mismo signo sumamos y dejamos el mismo signo= +3x₃. Os recuerdo que los números se suman o restan pero la parte literal no cambia.

De grado 2 tenemos -3x₂ y -3x₂ = como en el caso anterior, al tener el mismo signo sumamos y colocamos el mismo signo: -6x₂.

De grado 1 sólo nos encontramos con +4x, por lo que se coloca tal cual en el resultado.

Por último, sin parte literal tenemos -2 y -4 que al tener el mismo signo se suman y queda -6.

Aclaración: En el caso de que nos aparezcan dos números con la misma parte literal y signos contrarios, restaríamos y dejaríamos el signo del mayor. No ha ocurrido en este caso, pero tenéis ejemplos de ello en la suma de polinomios.

2ª Forma: Colocaremos  un polinomio debajo del otro, el segundo de ellos con todos sus signos cambiados (es la única diferencia con la suma de polinomios) quedando en fila aquellos con la misma parte literal:

Tenéis el ejercicio resuelto en este vídeo.

Aquí termina la lección de hoy, si os ha servido de ayuda seguid por mi baúl de apuntes, nos vemos pronto con más lecciones.